Mesurer les fluctuations critiques à une transition de phase

Les transitions de phase du second ordre obéissent à des lois d'échelle et au concept d'universalité : des systèmes microscopiquement très différents mais appartenant à une même classe d’universalité partagent les mêmes exposants critiques. Ce sont ces derniers qui sont habituellement mesurés pour caractériser une transition. Mais l’universalité se manifeste au-delà de ces exposants : elle réside dans la distribution de probabilité du paramètre d'ordre à travers la transition, où des statistiques non gaussiennes sont attendues, mais restent largement inexplorées.

Dans une étude récente, une équipe française a exploité une détection résolue à l'atome unique pour étudier la transition superfluide à température finie, une transition de phase entre un superfluide et un état isolant. Les scientifiques ont mesuré la distribution de probabilité complète de l'amplitude du paramètre d'ordre à travers cette transition dans un gaz d'environ 4000 atomes d'hélium métastable (⁴He*) chargés dans un réseau optique. La force de l'approche tient à la détection résolue à l'atome unique dans l’espace des impulsions, spécifique à l'hélium métastable, qui permet de reconstruire la distribution de probabilité entière du paramètre d’ordre et donc de tous ses cumulants.

Ces recherches ont été menées dans les laboratoires CNRS suivant :

• Laboratoire Charles Fabry (LCF, CNRS / Institut d'Optique Graduate School) 
• Laboratoire de physique théorique de la matière condensée (LPTMC, CNRS / Sorbonne Université) 
• Physique des lasers, atomes et molécules (PhLAM, CNRS / Université de Lille) 
• Laboratoire de physique de l'ENS de Lyon (LPENSL, CNRS / ENS de Lyon)

Trois résultats se dégagent de cette étude. D'abord, la statistique du paramètre d’ordre devient nettement non gaussienne dans une fenêtre étroite autour de la transition, confirmant les prédictions théoriques. Ensuite, les distributions mesurées sont très bien décrites par un potentiel effectif « à la Landau » présentant un minimum non trivial côté superfluide (la phase ordonnée) qui s'annule à la transition. Enfin, les cumulants d'ordre élevé présentent des changements de signe abrupts près de la transition.

La comparaison systématique avec des simulations numériques montre que, si les modèles de transitions de phase classiques reproduisent les changements de signe des cumulants, ils échouent à en décrire quantitativement le comportement au voisinage de la transition. Ces écarts sont attribués à des corrections d'échelle universelles qui trouvent leur origine dans la contribution des fluctuations quantiques à basse température. Les cumulants d'ordre élevé agissent donc comme une loupe, révélant des effets quantiques subtils au cœur même d'une transition à température finie. 

L'intérêt de cette méthode dépasse la mesure des exposants critiques : elle en offre un complément direct, particulièrement adapté aux systèmes mésoscopiques. Les changements de signe des cumulants ne sont d'ailleurs pas propres à cette classe d'universalité et sont des traits généraux de la criticalité. La méthode intéresse autant les simulateurs quantiques que la recherche de transitions dans des contextes comme le diagramme de phase de la chromodynamique quantique (transition entre gaz de hadrons et plasma de quarks-gluons), où les signes des cumulants sont considérés comme des sondes prometteuses.