Portrait de Dalimil Mazac
Portrait de Dalimil Mazac © Flann Mérer, IHES, 2025

Dalimil MazáčChercheur du CEA à l'Institut de physique théorique (IPHT)

Consolidator Grant

Dalimil Mazac est chercheur permanent à l'Institut de physique théorique (IPHT) depuis 2023. Il a obtenu son doctorat au Perimeter Institute for Theoretical Physics en 2017, puis a occupé des postes postdoctoraux à Stony Brook et à Princeton. Ses travaux s’inscrivent dans le domaine de la physique mathématique, à l’interface entre la théorie quantique des champs, l’analyse harmonique et la théorie des nombres.

La théorie quantique des champs (QFT) constitue aujourd’hui un cadre prédictif majeur permettant de décrire la physique à toutes les échelles, de la physique des particules à la physique statistique et à la cosmologie. Malgré des décennies de développements, ses fondements mathématiques restent encore partiellement élucidés. Les recherches de Dalimil Mazac visent à mieux comprendre la nature profonde de la QFT, et ont déjà mis en évidence des liens inattendus avec d’autres domaines des mathématiques. Parmi ceux-ci figurent les fonctions L, qui permettent d'analyser les propriétés des nombres premiers à l'aide des méthodes des fonctions à variable complexe. Auparavant, Dalimil Mazac avait également découvert un lien inattendu et fructueux entre la QFT et le problème du « sphere packing », qui consiste à déterminer la façon la plus dense possible d’empiler des sphères identiques dans un espace, de sorte qu’elles occupent le plus de volume possible sans se chevaucher.

ERC Consolidator Grant 2025 : HARMONICON - Connecting Harmonic Analysis and Conformal Field Theory

Le projet ERC Consolidator HARMONICON (Connecting Harmonic Analysis and Conformal Field Theory vise à approfondir et étendre les connexions entre la théorie quantique des champs et le problème du « sphere packing ». L’objectif est d’élaborer un cadre mathématique rigoureux pour les théories conformes des champs, qui constituent une classe importante des QFT inchangées malgré un changement de l’échelle de longueur, avec de nombreuses applications en physique des particules et physique statistique. Les observables physiques dans les théories conformes des champs sont caractérisés par des lois de puissance, régies par des exposants d'échelle. Le projet HARMONICON vise à déterminer ces exposants dans des systèmes où cela n'était pas possible auparavant, notamment pour les modèles de polymères en trois dimensions.

les lacunes spectrales de variétés concrètes
Bleu : une borne sur les lacunes spectrales des variétés hyperboliques obtenue par Dalimil par la méthode du bootstrap conforme
Rouge : les lacunes spectrales de variétés concrètes