Un nouveau groupement de recherche autour de la Physique Topologique

Le GDR de Physique Topologique vise à fédérer les chercheuses et chercheurs travaillant sur des plateformes très variées, à toutes les échelles, autour de l’étude des propriétés topologiques et géométriques émergentes dans les systèmes physiques classiques et quantiques. Il cherche à développer des concepts et outils théoriques transversaux, en s’appuyant notamment sur l’interaction avec les mathématiques, à identifier de nouveaux systèmes topologiques, à révéler des effets topologiques originaux dans des systèmes physiques divers, et à en exploiter les propriétés dans les plateformes expérimentales les plus adaptées.

Un GDR de physique à l’interface avec les mathématiques

La physique topologique dialogue étroitement avec les mathématiques, notamment via la K-théorie, la géométrie non-commutative, la théorie spectrale et l’analyse semi-classique. Ce partenariat permet par exemple de formaliser rigoureusement l'utilisation d'indices topologiques, et de construire de nouveaux indices pour explorer, entre autres, des modèles non-linéaires ou non-Hermitiens. Les systèmes rencontrés en physique topologique sont aussi une source d'inspiration pour de nouveaux problèmes en mathématiques. 

Des perspectives d’applications en photonique, mécanique et acoustique

Les canaux de bord topologiques, robustes et insensibles au désordre, inspirent des innovations en photonique (lasers topologiques, circuits intégrés), en mécanique (robotique souple, récupération d’énergie) et en acoustique (guides d’ondes, diodes phononiques). Ces technologies pourraient transformer, entre autres, les télécommunications, la métrologie, les capteurs quantiques et les dispositifs de récupération d’énergie.

Des axes de recherche qui reflètent les défis et opportunités de la topologie en physique

Au-delà des structures cristallines, la physique topologique explore les systèmes désordonnés, les quasi-cristaux, les géométries non euclidiennes et les dimensions synthétiques. Ces approches permettent de sonder des effets topologiques dans des structures à contraintes géométriques très variées : en dimension supérieure à 3, dans des milieux continus, inhomogènes, voire courbes, ouvrant la voie à des applications robustes face au désordre.

La topologie non-hermitienne permet l’étude des systèmes ouverts, dissipatifs ou amplificateurs, dans lesquels la brisure de l’hermiticité enrichit la phénoménologie topologique connue dans les solides. Les points exceptionnels, l’effet de peau non-Hermitien et les nouvelles classes de symétrie offrent des perspectives inédites dans des systèmes photoniques, phononiques et mécaniques, ou encore en dynamique des fluides 

Les interactions et les non-linéarités transforment les propriétés topologiques, donnant naissance à des solitons, des transitions de phase topologiques, des instabilités et des phénomènes collectifs émergents. Ce domaine promet des avancées dans les métamatériaux, l’optique non-linéaire, les gaz ultra-froids, et plus généralement les systèmes dynamiques complexes.