Prédire précisément la conductivité thermique de solides quantiques

Le transport de chaleur est une propriété fondamentale des matériaux qui se manifeste dès qu'il existe une différence de température, et est décrite par la célèbre loi de Fourier, qui fait intervenir la conductivité thermique, un coefficient qui traduit la capacité plus ou moins grande qu’a un matériau à diffuser l’énergie sous l’effet d’un gradient donné de température. Comprendre quels sont les facteurs microscopiques qui contribuent à façonner une conductivité thermique plus ou moins importante est donc crucial pour des applications allant des technologies énergétiques à l'électronique et à la conception de matériaux performants pour l’isolation.

Ces recherches ont été menées dans les unités CNRS suivantes :

Dans un travail récent, des chercheurs proposent une nouvelle méthode de calcul pour l'étude de la conduction thermique de systèmes solides isolants ou semi-conducteurs, basée sur des simulations Monte Carlo par intégrales de chemin (PIMC). Cette méthode complexe calcule la dynamique des noyaux en prenant en compte exactement tous les effets quantiques, présents dans tous les solides, mais particulièrement sensibles à basse température et dans les cristaux contenants des atomes légers. Elle exploite la relation formelle qui permet, en physique quantique, de calculer par des simulations Monte Carlo à l’équilibre les fonctions de corrélation temporelles, qu’on obtient dans l’espace des temps imaginaires, et qu’il faut ensuite prolonger analytiquement dans l’espace des temps réels, pour obtenir les coefficients de transport.  Contrairement à de nombreuses méthodes développées récemment, cette approche ne requiert ni hypothèses simplificatrices ni approximations perturbatives, et elle prend en compte tous les degrés de liberté qui participent au transport de chaleur. Les chercheurs valident la méthode mise en œuvre en étudiant des cristaux de gaz rares, Argon et Néon, pour lesquels ils obtiennent des résultats en accord avec les mesures expérimentales. Les résultats sont obtenus en contraignant la fonction spectrale associée au flux de chaleur à avoir la forme d’un modèle physiquement pertinent, construit à partir des fréquences effectives des phonons. Ils montrent que le changement qualitatif du comportement à basse température est associé à un temps caractéristique de transport divergeant quand T→ 0, différant des phonons dont le temps de vie reste fini dans cette limite. 

Cette nouvelle méthode, offrant un cadre robuste pour étudier le transport de chaleur au-delà des capacités de la dynamique moléculaire classique, sans recourir à des approximations perturbatives ou semi-classiques, devrait permettre de mieux comprendre les caractéristiques microscopiques de la matière qui déterminent les propriétés de transport de chaleur, en particulier dans les régimes de basse température où les effets quantiques deviennent importants. Ces résultats sont publiés dans les Physical Review Letters.